Головна Математика Лінійні рівняння - форми нахилу

Лінійні рівняння - форми нахилу

Ця сторінка передбачає, що ви володієте деякими базовими знаннями лінійних рівнянь та схил . В основи лінійних рівнянь У розділі ми обговорювали стандартну форму лінійного рівняння, де Ax + By = C.

Існують інші способи написання лінійних рівнянь, які можуть допомогти надати корисну інформацію для графічного відображення. Їх називають схиловими формами. Існує форма нахилу нахилу та форма нахилу точки.

Форма перехоплення схилу

Форма перехоплення нахилу використовує таке рівняння:

y = mx + b

У цьому рівнянні x та y все ще є змінними. Коефіцієнти - m і b. Це цифри.

Перевага розміщення лінійного рівняння у цій формі полягає в тому, що число m дорівнює нахилу, а число b дорівнює перетину y. Це робить рядок, який рівняння представляє, простим для графіку.

m = ухил
b = перехоплення

нахил = (зміна у) розділене на (зміна х) = (у2 - у1) / (х2 - х1)

intercept = точка, де лінія перетинає (або перехоплює) вісь y

Приклад проблем:

1) Нанесіть графік рівняння y = 1 / 2x + 1

З рівняння y = mx + b ми знаємо, що:

m = нахил = ½
b = перехоплення = 1

1) Нанесіть графік рівняння y = 3x - 3

З рівняння y = mx + b ми знаємо, що:

m = нахил = 3
b = перехоплення = -3

Форма точки-схилу

Форма лінійного рівняння точка-нахил використовується, коли ви знаєте координати однієї точки на прямій та нахилу. Рівняння виглядає так:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = координати точки, яку ви знаєте
m = нахил, який ви знаєте
x, y = змінні

Приклад проблем:

Нанесіть на графік пряму, яка проходить через координату (2,2) і має нахил 3/2. Запишіть рівняння у формі нахилу-перетину.

Дивіться графік нижче. Спочатку ми побудували точку (2,2) на графіку. Потім ми знайшли ще одну точку, використовуючи підйом 3 і пробіг 2. Ми провели лінію між цими двома точками.

Для запису цього рівняння у формі перетинання нахилу ми використовуємо рівняння:

y = mx + b

Ми вже знаємо, що нахил (м) = 3/2 з питання. Ми бачимо, що перетин у (b) знаходиться на відстані -1 від графіка. Ми можемо заповнити m та b, щоб отримати відповідь:

y = 3 / 2х -1

Що слід пам’ятати

Форма нахилу нахилу - y = mx + b.
Форма нахилу точки є y - y1 = m (x - x1).
Ми можемо написати лінійне рівняння трьома різними способами: стандартною формою, формою нахилу-перехоплення та формою точки-нахилу.