Головна Математика Схил

Схил

В математиці схил описує, наскільки крута пряма лінія. Його іноді називають градієнтом.

Рівняння для нахилу

Нахил визначається як 'зміна у' над 'зміною х' лінії. Якщо вибрати дві точки на прямій --- (x1, y1) та (x2, y2) ---, можна обчислити нахил, поділивши y2 - y1 на x2 - x1.

Ось формули, що використовуються для знаходження нахилу прямої:

Приклади:

1) Знайдіть нахил прямої на графіку нижче:

Ця пряма проходить через точки (0,0) та (3,3).

Нахил = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Ця лінія має нахил 1. Спробуйте використовувати різні точки на лінії. Ви повинні отримати однаковий нахил незалежно від того, які точки ви використовуєте.

2) Знайдіть нахил прямої на графіку нижче:

Ви бачите, що рядок містить точки (-2,4) та (2, -2).

Нахил = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Особливі випадки

Деякі особливі випадки включають горизонтальні та вертикальні лінії.

Горизонтальна лінія рівна. Зміна в y дорівнює 0, тому нахил дорівнює 0.

Вертикальна лінія має зміну x на 0. Оскільки ви не можете поділити на 0, вертикальна лінія має невизначений нахил.

Вгору або вниз - Позитивний або Негативний нахил

Якщо подивитися на лінію зліва направо, лінія, яка рухається вгору, матиме позитивний нахил, а лінія, яка рухається вниз, матиме негативний нахил. Ви можете переконатися в цьому на двох прикладах наведених вище проблем.

Піднімися над Бігом

Ще один спосіб запам'ятати, як працює схил, - це 'підйом над перебігом'. Ви можете намалювати прямокутний трикутник, використовуючи будь-які дві точки на прямій. Підйом - це відстань, яку лінія проходить вгору або вниз. Пробіг - це відстань, яку проходить лінія зліва направо.