Головна Математика Розв’язування рівнянь алгебри з додаванням і відніманням

Розв’язування рівнянь алгебри з додаванням і відніманням

Розв’язування рівнянь алгебри
з додаванням і відніманням

Рівняння

Одним з основних понять алгебри є рівняння. Головне, що слід знати про рівняння, це те, що все, що знаходиться на одній стороні знака рівності (=), має дорівнювати всьому на іншій стороні знака рівності.

Змінні

Змінні - це речі, які можуть змінюватися або мати різні значення. В алгебрі ми зазвичай намагаємося знайти значення однієї або декількох змінних. В алгебраїчних рівняннях змінна представлена буквою.

На цій сторінці наші змінні будуть представлені буквами 'x' та 'y'.

Просте рівняння

Ось просте рівняння із змінною x:

x + 5 = 7

Що означає x =?

x = 2, оскільки 2 + 5 = 7.

Розв’язування рівняння

У наведеному вище рівнянні ми могли б просто сказати, дивлячись на нього, що x = 2, однак це не завжди так. Іноді нам доводиться більше працювати, щоб вирішити рівняння.

Іноді ми можемо розв’язати рівняння, додавши або віднявши одне і те ж число до обох сторін рівняння. Ми знаємо, що це нормально, тому що поки ми виконуємо одну і ту ж операцію з обома сторонами рівняння, тоді рівняння не змінюється.

Спробуємо розв’язати цей простий приклад, додавши або віднявши обидві сторони:

x + 5 = 7

Ми хочемо з’ясувати, що дорівнює x, тому нам потрібно отримати x само по собі на одній стороні рівняння. Якщо відняти 5 з лівого боку, x буде саме собою. Слідуючи нашому попередньому правилу, нам потрібно зробити те ж саме з правою стороною.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

х = 2

Інший приклад:

Вирішити для x:

x - 2y + 7 = y + 15

Нам потрібно отримати х саме по собі, тому давайте почнемо з віднімання 7 з кожної сторони:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Тепер нам потрібно позбутися - 2y, ми можемо зробити це, додавши 2y на кожну сторону:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Тепер ми повинні ще раз перевірити цю відповідь, підключивши її назад до початкового рівняння:

x - 2y + 7 = y + 15

Підставляємо 3y + 8 на x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Тут ми дізналися, як розв’язувати рівняння, додаючи і віднімаючи до кожної сторони, але що, якщо ми маємо щось на зразок 2x = 4? Щоб вирішити це рівняння, нам потрібно множити і ділити з кожної сторони. Зайдіть сюди, щоб навчитися розв’язувати алгебраїчні рівняння за допомогою множення та ділення .

Що слід пам’ятати

Завжди виконуйте одну і ту ж операцію з обох сторін рівняння.
Ви можете додавати і віднімати числа з обох сторін рівняння, щоб розв’язати для x або y.
Завжди двічі перевіряйте свою відповідь, підключаючи її назад до початкового рівняння.