Знаходження об’єму та площі поверхні сфери

Знаходження гучності і
Площа поверхні сфери

Що таке куля?

Куля - це тривимірна версія кола, подібна баскетбольній або мармуровій. Визначення сфери - це 'кожна точка, що знаходиться на однаковій відстані від однієї точки, яка називається центром'.

Умови сфери

Для того, щоб розрахувати площу поверхні та об'єм кулі, спочатку нам потрібно зрозуміти кілька термінів:

Радіус - радіус кулі - це відстань від центру до поверхні. Це буде однакова відстань для кулі, незалежно від того, де вона вимірюється від поверхні.



Діаметр - діаметр - це пряма лінія від однієї точки на поверхні кулі до іншої, яка проходить через центр кулі. Діаметр завжди вдвічі більший від відстані радіуса.

Pi - Pi - це спеціальна цифра, що використовується з колами та сферами. Це триває вічно, але ми будемо використовувати скорочену версію, де Pi = 3,14. Ми також використовуємо символ π для позначення числа pi у формулах.

Площа поверхні сфери

Для знаходження площі поверхні кулі ми використовуємо спеціальну формулу. Відповідь на цю формулу буде в квадратних одиницях.

Площа поверхні = 4πrдва

Це те саме, що сказати: 4 x 3,14 x радіус x радіус

Приклад проблеми

Яка площа поверхні кулі, радіус якої становить 5 дюймів?

4πrдва
= 4 х 3,14 х 5 дюймів х 5 дюймів
= 314 дюймівдва

Обсяг сфери

Існує ще одна спеціальна формула для знаходження об’єму кулі. Обсяг - це те, скільки місця займає всередині сфери. Відповідь на об'ємне запитання завжди в кубічних одиницях.

Обсяг = 4/3 πr3

Це те саме, що 4 ÷ 3 x 3,14 x радіус x радіус x радіус

Приклад проблеми

Який об’єм кулі радіусом 3 фути?

Обсяг = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 футів3

Що слід пам’ятати
  • Площа поверхні сфери = 4πrдва
  • Об'єм кулі = 4/3 πr3
  • Вам потрібно знати лише радіус, щоб визначити як об’єм, так і площу поверхні кулі.
  • Відповіді на проблеми площі поверхні завжди повинні бути в квадратних одиницях.
  • Відповіді на проблеми з обсягом завжди повинні бути в кубічних одиницях.



Більше предметів геометрії

Коло
Багатокутники
Чотирикутники
Трикутники
Теорема Піфагора
Периметр
Схил
Область поверхні
Обсяг коробки або куба
Об'єм і площа поверхні сфери
Об'єм і площа поверхні циліндра
Об’єм і площа поверхні конуса
Глосарій кутів
Глосарій фігур та фігур