Теорема Піфагора

Теорема Піфагора


Необхідні навички:
  • Множення
  • Експоненти
  • Квадратний корінь
  • Алгебра
  • Кути
Теорема Піфагора допомагає нам з’ясувати довжину сторін прямокутного трикутника. Якщо трикутник має прямий кут (також його називають кутом 90 градусів), то виконується наступна формула:

додва+ bдва= cдва

Де a, b і c - довжини сторін трикутника (див. Малюнок), а c - сторона, протилежна прямому куту. У цьому прикладі c також називають гіпотенузою.

Давайте розглянемо кілька прикладів:

1) Розв’яжіть значення c у трикутнику нижче:

У цьому прикладі a = 3 і b = 4. Давайте включимо їх у формулу Піфагора.

додва+ bдва= cдва

3два+ 4два= cдва

3x3 + 4x4 = cдва

9 + 16 = сдва

25 = c x c

c = 5


2) Розв’яжіть значення a у трикутнику нижче:

У цьому прикладі b = 12 і c = 15

додва+ bдва= cдва

додва+ 12два= 15два

додва+ 144 = 225

Відніміть 144 з кожного боку, щоб отримати:

144 - 144 + адва= 225 - 144

додва= 225 - 144

додва= 81

a = 9


Сама теорема Піфагора

Теорема названа на честь грецького математика на ім'я Піфагор. Він висунув теорію, яка допомогла створити цю формулу. Формула дуже корисна при вирішенні всіляких проблем.

Ось що говорить теорема:

У будь-якому прямокутному трикутнику площа квадрата, стороною якого є гіпотенуза (пам’ятайте, це сторона, протилежна прямому кутові), дорівнює сумі площ квадратів, сторонами яких є дві катети (дві сторони, які стикаються в прямий кут).

Це може не мати великого сенсу при першому прочитанні. Давайте покажемо більше того, що робить формула і що говорять слова на малюнку.

Якщо взяти кожну сторону жовтого трикутника і використати його, щоб зробити квадрат (див. Малюнок нижче), ви отримаєте три квадрати, показані нижче. Площа кожного квадрата - довжина х ширина. Отже, у цьому прикладі площа кожного квадрата дорівнюєдва, bдваі cдва.



Теорема говорить, що площа фіолетового квадрата плюс площа синього квадрата дорівнюватиме площі зеленого квадрата. Це те саме, що сказати:

додва+ bдва= cдва




Більше предметів геометрії

Коло
Багатокутники
Чотирикутники
Трикутники
Теорема Піфагора
Периметр
Схил
Область поверхні
Обсяг коробки або куба
Об'єм і площа поверхні сфери
Об'єм і площа поверхні циліндра
Об’єм і площа поверхні конуса
Глосарій кутів
Глосарій фігур та фігур