Теорема Піфагора
Теорема Піфагора
| Необхідні навички: - Множення
- Експоненти
- Квадратний корінь
- Алгебра
- Кути
Теорема Піфагора допомагає нам з’ясувати довжину сторін прямокутного трикутника. Якщо трикутник має прямий кут (також його називають кутом 90 градусів), то виконується наступна формула:
додва+ bдва= cдва Де a, b і c - довжини сторін трикутника (див. Малюнок), а c - сторона, протилежна прямому куту. У цьому прикладі c також називають гіпотенузою.
Давайте розглянемо кілька прикладів: 1) Розв’яжіть значення c у трикутнику нижче:
У цьому прикладі a = 3 і b = 4. Давайте включимо їх у формулу Піфагора.
додва+ bдва= cдва 3два+ 4два= cдва 3x3 + 4x4 = cдва 9 + 16 = сдва 25 = c x c c = 5 | |
2) Розв’яжіть значення a у трикутнику нижче:
У цьому прикладі b = 12 і c = 15
додва+ bдва= cдва додва+ 12два= 15два додва+ 144 = 225 Відніміть 144 з кожного боку, щоб отримати: 144 - 144 + адва= 225 - 144 додва= 225 - 144 додва= 81 a = 9 | |
Сама теорема Піфагора Теорема названа на честь грецького математика на ім'я Піфагор. Він висунув теорію, яка допомогла створити цю формулу. Формула дуже корисна при вирішенні всіляких проблем.
Ось що говорить теорема: У будь-якому прямокутному трикутнику площа квадрата, стороною якого є гіпотенуза (пам’ятайте, це сторона, протилежна прямому кутові), дорівнює сумі площ квадратів, сторонами яких є дві катети (дві сторони, які стикаються в прямий кут). Це може не мати великого сенсу при першому прочитанні. Давайте покажемо більше того, що робить формула і що говорять слова на малюнку.
Якщо взяти кожну сторону жовтого трикутника і використати його, щоб зробити квадрат (див. Малюнок нижче), ви отримаєте три квадрати, показані нижче. Площа кожного квадрата - довжина х ширина. Отже, у цьому прикладі площа кожного квадрата дорівнює
два, b
дваі c
два.
Теорема говорить, що площа фіолетового квадрата плюс площа синього квадрата дорівнюватиме площі зеленого квадрата. Це те саме, що сказати:
до
два+ b
два= c
два Більше предметів геометрії Коло Багатокутники Чотирикутники Трикутники Теорема Піфагора Периметр Схил Область поверхні Обсяг коробки або куба Об'єм і площа поверхні сфери Об'єм і площа поверхні циліндра Об’єм і площа поверхні конуса Глосарій кутів Глосарій фігур та фігур