Знаходження об’єму та площі поверхні конуса

Знаходження гучності і
Площа поверхні конуса

Що таке конус?

Конус - це тип геометричної фігури. Існують різні види шишок. Усі вони мають рівну поверхню з одного боку, яка звужується до точки з іншого боку.

На цій сторінці ми обговоримо правильний круговий конус. Це конус з колом для плоскої поверхні, яка звужується до точки, яка знаходиться на 90 градусів від центру кола.



Умови конуса

Для того, щоб розрахувати площу поверхні та об'єм конуса, спочатку нам потрібно зрозуміти кілька термінів:



Радіус - Радіус - це відстань від центру до краю кола в кінці.

Висота - висота - це відстань від центру кола до кінчика конуса.

Нахил - нахил - це довжина від краю кола до кінчика конуса.

Pi - Pi - це спеціальне число, яке використовується з колами. Ми використовуватимемо скорочену версію, де Pi = 3,14. Ми також використовуємо символ π для позначення числа pi у формулах.

Площа поверхні конуса

Площа поверхні конуса - це площа поверхні зовнішньої частини конуса плюс площа поверхні кола на кінці. Для цього існує спеціальна формула.

Площа поверхні = πrs + πrдва

r = радіус
s = нахил
π = 3,14

Це те саме, що сказати (3,14 х радіус х нахил) + (3,14 х радіус х радіус)

Приклад:

Яка площа поверхні конуса радіусом 4 см і нахилом 8 см?

Площа поверхні = πrs + πrдва
= (3,14х4х8) + (3,14х4х4)
= 100,48 + 50,24
= 150,72 смдва

Об'єм конуса

Існує спеціальна формула для знаходження об’єму конуса. Обсяг - це те, скільки місця займає всередині конуса. Відповідь на об'ємне запитання завжди в кубічних одиницях.

Обсяг = 1 / 3πrдваh

Це те саме, що 3,14 x радіус x радіус x висота ÷ 3

Приклад:

Знайдіть об’єм конуса радіусом 4 см і висотою 7 см?

Обсяг = 1 / 3πrдваh
= 3,14 х 4 х 4 х 7 ÷ 3
= 117,23 см3

Що слід пам’ятати
  • Площа поверхні конуса = πrs + πrдва
  • Об'єм конуса = 1/3πrдваh
  • Нахил конуса прямого кола можна зрозуміти за допомогою теореми Піфагора, якщо у вас є висота та радіус.
  • Відповіді на проблеми з обсягом завжди повинні бути в кубічних одиницях.
  • Відповіді на проблеми площі поверхні завжди повинні бути в квадратних одиницях.



Більше предметів геометрії

Коло
Багатокутники
Чотирикутники
Трикутники
Теорема Піфагора
Периметр
Схил
Область поверхні
Обсяг коробки або куба
Об'єм і площа поверхні сфери
Об'єм і площа поверхні циліндра
Об’єм і площа поверхні конуса
Глосарій кутів
Глосарій фігур та фігур