Спрощення та зменшення дробів
Спрощення та зменшення дробів
Однією з речей, яку ви повинні зробити наприкінці більшості проблем дробу, є спрощення або зменшення частки. Коли ви зменшуєте дріб, ви не змінюєте фактичного значення дробу, ви просто записуєте його в найпростішій формі.Як дізнатись, чи частка повністю зменшена?
Запис дробу в найпростішій формі означає, що верхні та нижні числа більше не можна ділити на одне і те ж ціле число точно або рівномірно (крім числа 1).
Наприклад, частка 2/3 повністю зменшена. Не існує жодного цілого числа, крім 1, на яке можна поділити і 2, і 3, не маючи залишку. Інші приклади повністю скорочених дробів включають 7/8, 5/9 та 11/20.
Прикладом дробу, який не повністю зменшений, є 2/4. Це тому, що і 2, і 4 можна розділити на 2, щоб дорівнювати частці ½. З малюнка нижче видно, що ці дроби однакові, але ½ простіший із двох дробів і повністю зменшений.
Інші приклади фракцій, які можна додатково зменшити, включають 3/12, 16/20, 8/24.
Як зменшити дріб
Одним із способів зменшити дроби є пошук найбільшого спільного множника чисельника та знаменника. Ось такі кроки:
- Запишіть множники для чисельника та знаменника
- Визначте найбільший фактор, який є спільним між ними
- Поділіть чисельник і знаменник на найбільший спільний множник
- Запишіть зменшений дріб
Зменшіть дріб
Крок 1:
Коефіцієнти для 8 = 1, 2, 4, 8
Коефіцієнти для 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Крок 2:
Найбільший загальний коефіцієнт - 8
Крок 3:
Поділіть і чисельник, і знаменник на 8
8 ділиться на 8 = 1
24 ділиться на 8 = 3
Крок 4:
Відповідь така
Інші приклади:
Змішані числа
Іншою частиною написання правильної відповіді на проблему дробу може бути перетворення дробу на змішане число. Це число, яке є частиною цілого числа та частки дробу. Якщо чисельник більше знаменника, то дріб можна записати як змішане число.
Основний приклад:
Як бачите, дріб 3/2 можна записати як 1 ½. Ці цифри мають однакове значення, але іноді відповідь потрібно буде записати як змішане число, щоб вважати його повністю зменшеним або спрощеним.
Перетворення неправильних дробів у змішані числа
Щоб перетворити неправильний дріб у змішане число, виконайте такі дії:
- Поділіть чисельник на знаменник
- Результат запишіть як ціле число
- Запишіть будь-який залишок як чисельник дробу
- Знаменник залишається незмінним
Поділіть чисельник 17 на знаменник 3.
Ви отримуєте 5 із залишком 2. Запишіть відповідь із 5 як ціле число, а залишок 2 над початковим знаменником 3.
