Розраховуйте в голові за допомогою цих розумових математичних прийомів

Вам, напевно, не доводилося багато років рахувати надовго, але ви робите подумки щодня. Або, можливо, ви шукаєте в Google математичні задачі десять разів на день, тому що ви забули, як робити будь-яку математику, крім вашої базової таблиці множення. Ось кілька ярликів, які допоможуть вам робити більше математики в голові.

Обчисліть відсотки назад

X% від Y = Y% від X. Ви завжди можете поміняти ці відсотки місцями, якщо підрахувати простіше навпаки. Отже, 68% від 25 = 25% від 68 = 68/4 = 17.

Це полегшує багато обчислень, якщо ви запам’ятали відсотки, які дорівнюють основним дробам:

• 10% = 1/10
• 12,5% = 1/8
• 16,666...% = 1/6
• 20% = 1/5
• 25% = 1/4
• 33333...% = 1/3
• 50% = 1/2
• 66,666...% = 2/3
• 75% = 3/4

Віднімання без запозичення цифр

Віднімання подумки найпростіше, коли ви можете відняти кожну цифру, не позичаючи її з наступного місця. Якщо друге число має кілька більших цифр, ніж перше, це стає складнішим. Щоб уникнути позичання місць, потрібно позбутися великих цифр. Ось як:

Скажімо, ви обчислюєте 925-734. Розміщення десятків робить речі трохи складнішими. Було б легше обчислити 925-7 2 4, а потім окремо відніміть ці додаткові 10: 925-724 = 201 і 201-10 = 191. Ось ваша відповідь.

Скажіть, чи ділиться число на інше число

• Усі (і тільки) числа, кратні 2, закінчуються на 0, 2, 4, 6 або 8.
• Усі (і тільки) числа, кратні 3, мають цифри, які в сумі дають 3 (або інше кратне 3).
• Число, кратне 4: Ігноруйте все, починаючи від сотень. Двозначне число, що залишилося, розділіть навпіл. Потім запустіть тест кратних 2.
• Усі (і тільки) числа, кратні 5, закінчуються на 5 або 0.
• Число, кратне 6: виконайте тести 2 і 3.
• Число кратне 7: Є кілька тестів , але всі вони складніші, ніж викопати ваш телефон. Цей, мабуть, найпростіший:

Подвоїти одиниці і відняти десятки. Наприклад, 1365→136−(2×5)=126→12−(2×6)=0. Якщо ланцюжок закінчується на 0 або кратне 7, то вихідне число ділиться на 7.

• Число, кратне 8: Ігноруйте все, починаючи з розряду тисяч. Тризначне число, що залишилося, розділіть навпіл. Потім знову навпіл. Потім запустіть тест кратних 2.
• Усі (і тільки) числа, кратні 9, мають цифри, які в сумі дають 9 або кратні 9.
• Усі (і тільки) кратні 10 закінчуються 0.
• Щоб перевірити подільність на більше число, спробуйте розкласти його на однозначні числа, а потім виконайте наведені вище тести, зберігаючи усі повторювані множники разом. Наприклад, 60 = 2*2*3*5. Отже, усі кратні 60 також є кратними 2*2, 3 і 5. Зверніть увагу на 2*2; кратне 60 має ділитися на 4, а не тільки на 2. (150 ділиться на 2, але не на 4, тому воно не ділиться на 60.)

Використовуйте ці комбінації клавіш множення

Щоб помножити в голові, спробуйте перетворити задачу на більш легку. Наприклад:

• Подвоювати числа, як правило, легше. Отже, коли множите на парне число, спочатку помножте на половину цього числа, а потім на 2.
• Помножити на 5: спочатку помножте на 10, потім поділіть на 2.
• Помножити на 9: помножити на 10 і відняти число. Отже, 65*9 = (65*10)-65 = 650-65 = 585.
  
• Помножте одноцифрове число x на 9: перша цифра x -1. Друга цифра дорівнює 9 мінус перша цифра. Отже, 8*9=72.

Запам'ятайте просту арифметику

Чим більше базових обчислень ви запам’ятали, тим більше зможете розібрати більші математичні задачі. Якщо ви забули свої таблиці часу, оживіть їх . Приємно розпізнати кратне 12 і зрозуміти, що можна розділити більше число.

Знайдіть квадратне число, трохи більше за найбільше з відомих вам

Якщо вам відомий квадрат цілого числа, ви можете легко знайти квадрат наступного цілого числа, додавши перший квадрат, перший корінь і другий корінь: x ²+ x +( x +1) = ( x +1)².

Наприклад, ви знаєте, що 10² дорівнює 100. Отже, 11² = 100+10+11, або 121. А 12² = 121+11+12 = 144. А 13² = 144+12+13 = 169. І так далі.

Щоб звести двозначне число, спочатку округліть його

Скажімо, вам потрібно звести в квадрат 46. Спочатку округліть його до найближчого числа, кратного 10 (додавши 4), потім відніміть стільки ж, щоб отримати нове число, щоб отримати 50 і 42. Потім помножте ці два числа, а потім додайте квадрат від суми, яку ви округлили на: (у цьому випадку 4²). Отже, 46² = (50*42)+4² = 2100+16 = 2116.

До речі, коли я робив це подумки, 50*42 було все ще трохи важко для мене, тому я перетворив його на 100*21. Поєднання розумових математичних трюків справді збільшує вашу силу.

Якщо ви не слідкували за цим, ось довше пояснення, яке може допомогти .

Перетворення температур

Щоб приблизно перетворити градуси Цельсія в градуси Фаренгейта, помножте на 2 і додайте 30. Від Фаренгейта до Цельсія відніміть 30 і поділіть на 2. (Щоб точніше перетворити C на F, помножте на 1,8 і додайте 32.)

Порядок важливий: додавання/віднімання завжди ближче до градусу Фаренгейта. Якщо ви забули порядок, ви знаєте, що 32° F = 0° C, тож ви можете перевірити свою формулу на відповідність цьому.

Або просто запам’ятайте, що кімнатна температура становить приблизно 20–22 °C або 68–72 °F, а нормальна температура тіла – близько 36–37 °C або 97–99 °F, в залежності від кількох факторів .

Ваша річна зарплата приблизно в 2000 разів перевищує вашу погодинну ставку

Для роботи на повний робочий день 1 долар США за годину = 2000 доларів США за рік.

Ваша річна зарплата — це погодинна ставка, помножена на кількість робочих годин на тиждень, помножену на 52 тижні. 40*52 дорівнює 2080, але щоб обчислити це подумки, ви можете округлити до 2000 у менший бік. Подвоїть годинну ставку і додайте три нулі. Таким чином, 25 доларів США на годину – це приблизно 50 000 доларів США на рік. Або зробіть це навпаки: зніміть із зарплати три цифри та зменшіть її вдвічі, і це буде приблизно ваша погодинна ставка. Це буде мінімум на два тижні, якщо вам платять за кожен будній день року.

Якщо ви хочете бути трохи точнішим, візьміть цю приблизну суму та додайте свою погодинну ставку на 100. Це буде лише два з половиною робочі дні понад вашу 52-тижневу зарплату.

Бути більше точно, помножити на 2080 (40*52): помножте на 2000 і відкладіть цю суму. Потім помножте годинну ставку на 80 (подвоїти, подвоїти, подвоїти що , і додайте нуль). Додайте це до приблизної оцінки, і ви отримаєте зарплату за 52 тижні.

Якщо ви хочете врахувати свої оплачувані відпустки чи інші особливості, скористайтеся цим календарем робочого дня , де ви можете налаштувати цифри та робочі дні, поки не отримаєте фактичну кількість робочих годин. Але я думав, що ти тут психічний математика.

Знайдіть більше ярликів

Listverse має деякі легкі розумові ярлики математики .. . У Вікіпедії багато розширені ярлики які охоплюють арифметику, квадрати та куби, корені та логарифми. І Better Explained перелічує деякі перетворення звичайних одиниць , наприклад «MPH = футів за секунду*1,5».