Відсотки та відсотки

Відсотки та відсотки

Нижче наведені проблеми із словом грошей, які обчислюють відсотки та відсотки. Студент також повинен зрозуміти одиниці валюти США, включаючи монети (копійки, нікелі тощо), центи та долари. Для деяких обчислень вам може знадобитися спеціальний калькулятор, але багато телефонів мають функцію 'x до потужності y', необхідну для складених відсотків.

Потрібні формули

На цій сторінці вам знадобляться дві основні формули для вирішення проблем:

Простий інтерес

I = P x r x t

де I = процент, P = основна сума, r = процентна ставка, t = час

Складені відсотки

Майбутня вартість = P x (1 +^р& frasl;_n)^напр

де P = основна сума, r = відсоткова ставка, t = час у роках, n = кількість разів на рік відсотки складаються

Складені відсотки = майбутня вартість - P

Практичні завдання

1) Ви вклали в бізнес 1272 долари. В кінці року ви заробляєте 3% відсотків. Скільки грошей ви заробили?

Відповідь:

Це простий інтерес, оскільки він не складався протягом року. Отже, ви використовуєте просту формулу відсотків:

I = P x r x t

P = основна сума або 1272 долари в цьому випадку

r = процентна ставка, яка становить 3%. Ми пишемо це як 3/100 або 0,03 у формулі.

t = час, в даному випадку це 1 на 1 рік

I = 1272 x 0,03 x 1

I = $ 38,16

два) Ви поклали в банк 3000 доларів. Гроші заробляють просту процентну ставку в 2,5%. Скільки грошей ви заробите на відсотках протягом наступних 10 років?

I = P x r x t

I = 3000 доларів x 0,025 x 10

I = 750 доларів

Ви зароблятимете 750 доларів на відсотках протягом 10 років.

3) Розглянемо проблему № 2 зараз із складанням відсотків. Ви поклали в банк 3000 доларів за відсотковою ставкою 2,5%. Тепер відсотки складаються щомісяця. Скільки відсотків ви будете заробляти протягом 10 років? Скільки більше відсотків заробив депозит із складовими відсотками порівняно з простими відсотками?

Майбутня вартість = P x (1 +^р& frasl;_n)^напр

P = основна сума, яка становить 3000 доларів

r = процентна ставка, яка становить 2,5% або 0,025

t = час у роках, який дорівнює 10

n = кількість разів на рік обчислюється відсоток, який становить 12 для кожного місяця року

FV = 3000 x (1 +^.025& frasl;₁₂)^{10 х 12}

FV = 3000 x 1,28369154 ...

FV = 3851,07 дол

Тепер відніміть від майбутньої вартості початкову головку, щоб отримати складні відсотки:

Складені відсотки = $ 3851,07 - $ 3000 = $ 851,07

Для другої частини задачі ми порівнюємо складені відсотки з простими відсотками, описаними у задачі №2:

Складені відсотки - прості відсотки

851,10 $ - 750 $ = 151,10 $

Ви можете бачити, що, використовуючи складні відсотки, депозит заробив додатково $ 151,10.

4) Якщо ви інвестували 5000 доларів у фонд, який заробляв 5% відсотків, що склалися щокварталу, якою буде остаточна вартість інвестиції через сім років?

У цьому випадку ми можемо просто використати формулу майбутньої вартості складених відсотків:

Майбутня вартість = P x (1 +^р& frasl;_n)^напр

P = 5000 доларів

r = 5% або 0,05

t = 7 (протягом семи років)

n = 4 (це тому, що щокварталу це кожні 3 місяці або чотири рази на рік)

FV = 5000 x (1 +^.05& frasl;₄)^{7 х 4}

FV = 7 079,96 дол

Через сім років інвестиція коштуватиме 7 079,96 доларів.



Дізнайтеся більше про гроші та фінанси:

Особисті фінанси Бюджетування Заповнення чека Управління чековою книжкою Як заощадити Кредитні картки Як працює іпотека Інвестування Як працює інтерес Основи страхування Крадіжки особистих даних Про гроші Історія грошей Як виготовляються монети Як робляться паперові гроші Підроблені гроші Валюта США Світові валюти

Грошова математика Підрахунок грошей Внесення змін Основна грошова математика Проблеми з грошовим словом: додавання та віднімання Проблеми з грошовим словом: множення та додавання Проблеми з грошовими словами: відсотки та відсотки Економіка Економіка Як працюють банки Як працює фондовий ринок Пропозиція і попит Приклади попиту та пропозиції Економічний цикл Капіталізм Комунізм Адам Сміт Як працюють податки Глосарій та терміни

Примітка: Ця інформація не повинна використовуватися для індивідуальних юридичних, податкових та інвестиційних консультацій. Перед прийняттям фінансових рішень завжди слід звертатися до професійного фінансового або податкового консультанта.
Математика >> Гроші та фінанси