Еквівалентні дроби
Еквівалентні дроби
Коли дроби мають різні числа, але мають однакове значення, їх називають еквівалентними дробами.Давайте подивимось на простий приклад еквівалентних дробів: дроби ½ та 2/4. Ці дроби мають однакове значення, але використовують різні числа. З малюнка нижче видно, що вони обидва мають однакове значення.
Як можна знайти еквівалентні дроби?
Еквівалентні частки можна знайти множенням або діленням чисельника і знаменника на одне і те ж число.
Як це працює?
З множення та ділення ми знаємо, що коли ви множите чи ділите число на 1, ви отримуєте одне і те ж число. Ми також знаємо, що коли у вас частки однакові чисельник і знаменник, це завжди дорівнює 1. Наприклад:
Отже, поки ми множимо або ділимо як верхню, так і нижню частину дробу на одне і те ж число, це точно так само, як множення або ділення на 1, і ми не будемо змінювати значення частки.
Приклад множення:
Оскільки ми помножили дріб на 1 або 2/2, значення не змінюється. Дві частки мають однакове значення та еквівалентні.
Приклад поділу:
Ви також можете розділити верх і низ на одне і те ж число, щоб створити еквівалентну дріб, як показано вище.
Хрест множення
Існує формула, за якою можна визначити, чи еквівалентні два частки. Це називається правилом перехресного множення. Правило показано нижче:
Ця формула говорить, що якщо чисельник одного дробу помножує знаменник другого дробу дорівнює знаменнику першого дробу, помноженому на чисельник другого дробу, то частки еквівалентні. Це трохи заплутано, коли його виписують, але з формули видно, що розрахувати математику досить просто.
Якщо ви заплутаєтесь у тому, що робити, просто запам’ятайте назву формули: «перемножувати хрест». Ви множитеся по двох дробах, як рожевий «Х», показаний у прикладі нижче.
Порівняння дробів
Як можна зрозуміти, чи одна дріб більша за іншу?
У деяких випадках це досить легко сказати. Наприклад, трохи попрацювавши з дробами, ви, мабуть, знаєте, що ½ більше, ніж ¼. Також легко визначити, чи знаменники однакові. Тоді частка з більшим чисельником більша.
Однак іноді важко визначити, що більше, просто подивившись на дві частки. У цих випадках можна використовувати перехресне множення для порівняння двох дробів. Ось основна формула:
Ось приклад:
Основні речі, які слід пам’ятати
- Еквівалентні частки можуть виглядати по-різному, але вони мають однакове значення.
- Ви можете множити або ділити, щоб знайти еквівалентний дріб.
- Додавання або віднімання не працює для пошуку еквівалентного дробу.
- Якщо ви множите або ділите на верхню частину дробу, ви повинні зробити те саме до нижньої частини.
- За допомогою перехресного множення визначте, чи еквівалентні два дроби.
