Основні векторні математики

Основні векторні математики

Основи вектора

Вектор - це властивість, яка має як величину, так і напрямок. Вектори намальовані у вигляді стріли з хвостом і головою. Довжина вектора представляє його величину.
Вектори пишуться з використанням літер і напівжирного шрифту. Наприклад, у вас буде вектор до або вектор b . Якби ви просто говорили про величину вектора, ви писали букву всередині паралельних ліній так: || до ||

Додавання векторів

Вектори можна складати разом, щоб з’ясувати результуючі результати обох векторів ( до + b = c ). І напрямки, і величини поєднуються при додаванні векторів. Ось декілька простих прикладів додавання векторів, які знаходяться в одному напрямку або на 180 градусів в одному напрямку (негативні).

Що ми робимо, коли додаємо вектори, які не в одному напрямку?

Метод прямий хвіст

Одним із способів додавання векторів є використання методу head-to-tail. У цьому методі ми розміщуємо хвіст додаткового вектора в кінці головки попереднього вектора. Результатним вектором є вектор, проведений від хвоста першого вектора до головки останнього вектора. Дивіться приклад, використовуючи два вектори нижче.


Теорема Піфагора

Якщо два вектори до і b утворюючи кут 90 градусів, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти величину результуючого вектора c . Ви можете піти сюди, щоб дізнатись більше про Теорема Піфагора .

У цьому випадку величина суми векторів до + b = c є^два+ b^два= c^два.

Приклад проблеми:

Джим проходить чотири милі на північ, а потім проходить три милі на схід. Якою була результуюча відстань, якщо він пройшов пряму лінію від початкової до кінцевої точки?

Оскільки Джим ходив двома векторами, одним на північ, а другим на схід, ми можемо скласти ці вектори разом, щоб отримати відповідь. Оскільки північ і схід знаходяться на 90 градусах один до одного, ми можемо використовувати теорему Піфагора.

c^два= a^два+ b^два
c^два= 3^два+ 4^два
c^два= 9 + 16
c^два= 25
c = 5

Комутативне право

Комутативний закон додавання векторів говорить, що не має значення, в якому порядку вектори складаються.

a + b = b + c
Асоціативне право

Асоціативний закон додавання векторів стверджує, що коли три або більше векторів додаються разом, не має значення, які вектори складаються в першу чергу.

(a + b) + d = a + (b + d)
Віднімання векторів

При відніманні двох векторів до - b , це те саме, що додавання векторів до + ( -b ). Негативний вектор має однакову величину, але проводиться у протилежному напрямку від позитивного вектора.



Більше предметів фізики про рух, роботу та енергію

Рух Скаляри та вектори Вектор математики Маса та вага Сила Швидкість і швидкість Прискорення Сила тяжіння Тертя Закони руху Прості машини Глосарій термінів руху

Робота та енергія Енергія Кінетична енергія Потенційна енергія Робота Потужність Імпульс та зіткнення Тиск Тепло Температура

Наука >> Фізика для дітей