Основні закони математики

Основні закони математики

Комутативний закон додавання

Комутативний закон додавання говорить, що неважливо, в якому порядку ви складаєте числа, ви завжди отримаєте однакову відповідь. Іноді цей закон ще називають власністю замовлення.

Приклади:

x + y + z = z + x + y = y + x + z

Ось приклад використання чисел, де x = 5, y = 1 та z = 7

5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13

Як бачите, порядок не має значення. Відповідь виходить однаковою, незалежно від того, яким способом ми складаємо цифри.

Комутативний закон множення

Комутативне множення - це арифметичний закон, який говорить, що неважливо, в якому порядку ви множите числа, ви завжди отримаєте однакову відповідь. Це дуже схоже на закон комунікативного додавання.

Приклади:

x * y * z = z * x * y = y * x * z

Тепер давайте зробимо це з фактичними числами, де x = 4, y = 3 та z = 6

4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72

Асоціативний закон додавання

Асоціативний закон додавання говорить, що зміна групування чисел, які складаються разом, не змінює їх суми. Цей закон іноді називають об'єднанням майна.

Приклади:

x + (y + z) = (x + y) + z

Ось приклад використання чисел, де x = 5, y = 1 та z = 7

5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13

Як бачите, незалежно від того, як згруповані цифри, відповідь все одно 13.

Асоціативний закон множення

Асоціативний закон множення подібний до того самого закону додавання. У ньому сказано, що як би ви не групували числа, які множите разом, ви отримаєте однакову відповідь.

Приклади:

(x * y) * z = x * (y * z)

Тепер давайте зробимо це з фактичними числами, де x = 4, y = 3 та z = 6

(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72

Розподільне право

Закон розподілу говорить, що будь-яке число, яке помножується на суму двох або більше чисел, дорівнює сумі цього числа, помноженому на кожне з чисел окремо.

Оскільки це визначення трохи заплутане, давайте розглянемо приклад:

a * (x + y + z) = (a * x) + (a * y) + (a * z)

Отже, ви можете побачити зверху, що число в а сума суми чисел x, y і z дорівнює сумі числа, помноженої на x, a і y, а в z.

Приклади:

4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52

Два рівняння рівні і обидва рівні 52.

Закон про нульові властивості

Закон нульових властивостей множення говорить, що будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 0.

Приклади:

155 * 0 = 0
0 * 3 = 0

Закон нульових властивостей додавання говорить, що будь-яке число плюс 0 дорівнює тому самому числу.

155 + 0 = 155
0 + 3 = 3

Просунуті дитячі математичні предмети

Множення
Вступ до множення
Довге множення
Поради та рекомендації щодо множення

Відділ
Вступ до розділу
Довгий відділ
Поради та підказки щодо поділу

Дроби
Вступ до дробу
Еквівалентні дроби
Спрощення та зменшення дробів
Додавання та віднімання дробів
Множення і ділення дробів

Десяткові коми
Десяткові знаки Місцеве значення
Додавання та віднімання десяткових знаків
Множення і ділення десяткових знаків
Статистика
Середнє, медіана, режим та діапазон
Графіки зображень

Алгебра
Порядок операцій
Експоненти
Співвідношення
Співвідношення, частки та відсотки

Геометрія
Багатокутники
Чотирикутники
Трикутники
Теорема Піфагора
Коло
Периметр
Область поверхні

Різне
Основні закони математики
Прості числа
Римські числівники
Двійкові числа