Додавання і віднімання дробів

Оволодіння навичкою додавання і віднімання дробів передбачає дотримання системного підходу. Це починається з того, щоб переконатися, що дроби мають спільний знаменник, що досягається шляхом перетворення їх на еквівалентні дроби з однаковим знаменником. Коли це буде зроблено, чисельники можна додавати або віднімати, зберігаючи спільний знаменник. Останнім кроком може бути скорочення отриманого дробу до його найпростішої форми.

Завдяки послідовній практиці додавання та віднімання дробів стає простим процесом. Ключові кроки включають визначення спільних знаменників, перетворення дробів на еквіваленти з однаковим знаменником, виконання передбачуваної операції над чисельниками та спрощення кінцевого результату, якщо необхідно. Дотримання цих методичних кроків дозволить навчитися ефективно працювати з дробовими арифметичними діями.

Додавання і віднімання дробів

Спочатку додавання та віднімання дробів може здатися складним, але якщо ви виконаєте кілька простих кроків і розв’яжете багато практичних завдань, ви швидко впораєтеся з цим.

Ось кілька кроків, які слід виконати:

• Перевірте, чи однакові знаменники дробів.
• Якщо вони не мають однакового знаменника, то перетворіть їх на еквівалентні дроби з однаковим знаменником.
• Коли вони отримають однаковий знаменник, додайте або відніміть числа в чисельнику.
• Напишіть свою відповідь, поставивши новий чисельник над знаменником.

Примітка. Знаменник міг змінитися, коли ви перетворили дроби на той самий спільний знаменник.

Простий приклад

Простий приклад, коли знаменники вже однакові:



Оскільки знаменники однакові в кожному запитанні, ви просто додаєте або віднімаєте чисельники, щоб отримати відповіді.

Важкіший приклад

Тут ми спробуємо вирішити задачу, де знаменники не однакові.



Як бачите, ці дроби не мають однакового знаменника. Перш ніж ми зможемо додати дроби разом, ми повинні спочатку створити еквівалентні дроби, які мають спільні знаменники.

Знайдіть спільний знаменник

Щоб знайти спільний знаменник, ми повинні помножити кожен дріб на знаменник іншого дробу (той, що є нижнім). Якщо ми помножимо верхню та нижню частини дробу на одне й те саме число, це буде так само, як помножити його на 1, тому значення дробу залишиться незмінним. Дивіться приклад нижче:



Додайте чисельники



Тепер, коли знаменники однакові, ви можете додати чисельники та поставити відповідь над тим самим знаменником.

Приклад віднімання дробів

Ось приклад віднімання дробів, де потрібно змінити лише один знаменник:



Зменшіть свою остаточну відповідь

Іноді відповідь потрібно буде скоротити. Ось приклад:



Початкова відповідь після додавання чисельників була 10/15, однак цю частку можна зменшити до 2/3, як показано в останньому кроці.

Поради щодо додавання та віднімання дробів

• Завжди переконайтеся, що знаменники однакові, перш ніж додавати чи віднімати.
• Якщо помножити верхню та нижню частину дробу на одне й те саме число, значення залишиться незмінним.
• Обов’язково потренуйтеся перетворювати дроби на спільні знаменники. Це найважча частина додавання та віднімання дробів.
• Можливо, вам доведеться спростити свою відповідь після того, як ви закінчите додавати та віднімати. Іноді відповідь можна скоротити, навіть якщо початкові дроби не вдалося скоротити.
• Той самий процес використовується як для додавання, так і для віднімання, якщо ви можете складати дроби, ви можете їх віднімати.
• Якщо ви додаєте чи віднімаєте змішані числа, перед початком процесу обов’язково перетворите їх на неправильні дроби.